文献类型：期刊文献

中文题名：2p元2-阶旋转对称弹性布尔函数的构造与计数

英文题名：Construction and Counting of Resilient 2-Rotation Symmetric Boolean Functions with 2p Variables

作者：杜蛟[1,2];温巧燕[1];张劼[3];庞善起[4];廖鑫[1]

第一作者：杜蛟

通讯作者：Du, J.

机构：[1]北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室;[2]新乡学院数学与信息科学系;[3]北京邮电大学理学院;[4]河南师范大学数学与信息科学学院

第一机构：北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室,北京100876

通讯机构：[1]State Key Laboratory of Networking and Switching Technology, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China

年份：2012

卷号：35

期号：5

起止页码：36-40

中文期刊名：北京邮电大学学报

外文期刊名：Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications

收录：CSTPCD;;EI(收录号：20125015795469);Scopus(收录号：2-s2.0-84870763959);北大核心:【北大核心2011】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学基金项目(61202434;61272057;61170270;61100203;60903152;61003286;61121061;11171093);中央高校基本科研业务费专项资金项目(BUPT2011YB01;BUPT2011RC0505;2011PTB-00-29;2011RCZJ15;2012RC0612);河南省教育厅自然科学研究计划项目(2011B110010);新乡学院科技创新基金项目

语种：中文

中文关键词：弹性布尔函数;旋转对称;特征矩阵;计数

外文关键词：resilient Boolean function ; rotation symmetry ; characteristic matrix ; counting

摘要：运用矩阵分析的方法,通过对2p元2-阶旋转对称弹性函数轨道的研究(p≥3,p为素数),给出了其特征矩阵的若干性质.得到了所有的4元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数以及2p元2-阶旋转对称布尔函数为弹性函数的一个充要条件,将这类函数的构造和计数问题转化为3个方程组的求解问题,由此完全决定了2p元2-阶旋转对称弹性函数的构造和这类函数的计数方法.
By using the method of matrix analysis, the orbit of the resilient 2-rotation symmetric Boolean functions with 2p variables is investigated, where p ≥3 and p is prime. Some properties about characteristic matrix of them are given. A necessary and sufficient condition for 2-rotation symmetric Boolean functions （RSBFs） with 4 or 2p variables being resilient is derived. Construction and counting of this class functions are equivalent to solving three equation systems. Construction and counting of all the resilient 2-RSBFs with 2p variables are determined by this way.