文献类型：期刊文献

中文题名：5元1阶弹性函数的代数免疫阶

英文题名：On the algebraic immunity for 1st-resilience Boolean functions with five variables

作者：杜蛟[1,2];温巧燕[1];张劼[3];宋守超[3]

第一作者：杜蛟

通讯作者：Du, J.

机构：[1]北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室;[2]新乡学院数学系;[3]北京邮电大学理学院

第一机构：北京邮电大学网络与交换技术国家重点实验室,北京100876

年份：2011

卷号：32

期号：4

起止页码：17-24

中文期刊名：通信学报

外文期刊名：Journal on Communications

收录：CSTPCD;;EI(收录号：20112214017353);Scopus(收录号：2-s2.0-79957551662);北大核心:【北大核心2008】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：国家自然科学基金资助项目(60873191;60903152;61003286;60821001);河南省教育厅自然科学研究计划基金资助项目(2011B110010);河南省科技创新杰出青年计划基金资助项目(084100510013);新乡学院科技创新基金资助项目~~

语种：中文

中文关键词：布尔函数;零化子;代数免疫;相关免疫

外文关键词：Boolean function; annihilator; algebraic immunity; correlation immunity

摘要：首先给出了最优代数免疫布尔函数弹性阶的一个上界,并且证明了一类5元1阶弹性函数不是最优代数免疫函数,得到了最优代数免疫函数具有一阶弹性时可能的结构形式;在此基础上,给出了布尔函数代数免疫阶和弹性阶随着变元个数变化的一些结果,最后给出了一个5元1阶弹性的最优代数免疫布尔函数。
An upper bound of the resilience of Boolean functions with optimal algebraic immunity was proposed,proved that the algebraic immunity of a special family of 1st-resilience Boolean functions with five variables were not optimal,and demonstrated some possible structures of the 1st-resilience Boolean functions with optimal algebraic immunity.In addition,the relationships among the number of the variables,the algebraic immunity,and the resilient order were stidied.At last,a 1st-resilience Boolean function with five variables with optimal algebraic immunity are given.