文献类型：期刊文献

中文题名：Schur数推广及“Schur-Pythagoras数”研究

英文题名：Generalization of Schur Number and Study of "Schur-Pythagoras Number"

作者：孙玉芹[1];刘建军[2];刘颖[3]

第一作者：孙玉芹

机构：[1]上海电力学院数理学院;[2]新乡学院现代教育技术中心;[3]上海立信会计学院数学与信息学院

第一机构：上海电力学院数理学院,上海200090

年份：2011

卷号：28

期号：6

起止页码：481-484

中文期刊名：新乡学院学报

基金：上海市自然科学基金项目(10ZR1412500;11ZR1425100);上海市教委科研创新项目(11yz241)

语种：中文

中文关键词：Schur数;勾股数组;Schur-Pythagoras

外文关键词：Schur number, Pythagoras array, Schur-Pythagoras

摘要：结合Schur数和勾股数组的特征,推广定义了一类新的临界数,称之为"Schur-Pythagoras数",记作spn.它是最大的自然数,使得自然数集合{1,2,,n}T sp能被划分成n个子集合,在任意子集S T中,方程2 2 2x y z无解.给出了sp 2 1104及sp2是有限数值还是无穷数值的未解问题的结果.
Based on the character of Schur number and Pythagoras array, a new kind of critical value, called ＂Schur-Pythagoras number＂, recorded as sp,, , is generally defined. It is the maximum natural number and makes natural number set T = {1,2,...,spn} be partitioned into n subsets. The equation x2 ＋y2= z2 has no solution in any subset S c T. The result of an unsolved problem is given, that whether sp2 ≥1 104 and sp2 is finite or infinite.