文献类型：期刊文献

中文题名：代数κ-拟-A类算子的Weyl定理

英文题名：Weyl's Theorem for Algebraically κ-Quasi-Class A Operators

作者：左飞[1];申俊丽[2]

第一作者：左飞

机构：[1]河南师范大学数学与信息科学学院;[2]新乡学院数学系

第一机构：河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡453007

年份：2011

卷号：32

期号：4

起止页码：459-466

中文期刊名：数学年刊：A辑

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2008】；CSCD:【CSCD2011_2012】；

基金：教育部科技司(No208081)资助的项目

语种：中文

中文关键词：Weyl定理;Browder定理;代数κ-拟-A类算子;a-Weyl定理;a-Browder定理

外文关键词：Weyl＇s theorem; Browder＇s theorem; Algebraically κ-quasi-class A operator; α-Weyl＇s theorem; α-Browder＇s theorem

摘要：若T或T^＊是无穷维可分的Hilbert空间H上的代数κ-拟-A类算子,则Weyl定理对任意的f∈H（σ（T））成立,其中H（σ（T））为σ（T）的开邻域上解析函数的全体.若T^＊是代数κ-拟-A类算子,则a-Weyl定理对f（T）成立。还证明了若T或T^＊是代数κ-拟-A类算子,则Weyl谱与本质近似点谱的谱映射定理对f（T）成立.
If T or T~＊ is an algebraically κ-quasi-class A operator acting on an infinitely dimensional separable Hilbert space H,then it is proved that the Weyl＇s theorem holds for every f∈H（σ（T））,where H（σ（T））denotes the set of all analytic functions on an open neighborhood ofσ（T）.Moreover,if T~＊ is an algebraically κ-quasi-class A operator,then theα-Weyl＇s theorem holds for f（T）.Also,if T or T^＊ is an algebraically κ-quasi-class A operator,then the spectral mapping theorems for both the Weyl＇s spectrum and the essential approximate point spectrum of T are established for every f（T）.