文献类型：期刊文献

中文题名：一类6阶晶格振动方程局部解的存在性

英文题名：The Local Existence of a Sixth Order Lattice Dynamics Equation

作者：王仁举[1];王宏伟[2]

第一作者：王仁举

机构：[1]新乡学院数学与信息科学系;[2]安阳师范学院数学与统计学院

第一机构：新乡学院数学与信息科学学院

年份：2014

期号：2

起止页码：33-36

中文期刊名：河南师范大学学报：自然科学版

收录：CSTPCD;;北大核心:【北大核心2011】；

基金：国家自然科学基金(11171266);河南省科技厅科技攻关项目(132102310326)

语种：中文

中文关键词：晶格振动方程;Strichartz估计;压缩映射原理;局部解

外文关键词：lattice dynamics equation; strichartz estimates; contraction mapping theorem; local solution

摘要：研究了一类弹性晶体的晶格振动问题,利用Fourier变换把问题转化为与之等价的积分方程.根据KdV方程的Strichartz估计和关于容许对的2个引理,构造了一类辅助空间.对不同的非线性项,相应地改变初值的正则性指标范围,利用压缩映射原理,证明了晶格振动方程Cauchy问题局部解的存在性定理.
We study a sixth order lattice dynamics equation. Firstly, we transfer the equation into an integral equation by Fourier transform. Using the Strichartz estimates of the KdV equation and two lemmas of the admissible pairs, we construct some auxiliary spaces. On some assumption on the nonlinearity and the regularity index, the local existence results are proved by the contraction mapping theorem.